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Enoncé :
Alice a envoyé un message chiffré à Bob en utilisant le système de chiffrement RSA. Pour cela, elle a d'abord transformé son message clair, une chaîne de caractères, en un entier de la façon suivante. À chaque lettre minuscule de l'alphabet latin ont fait correspondre un nombre entier de 1 à 26 (a=1, b=2, …,z=26). Au caractère espace on fait correspondre 0.
Puis, à la chaîne de caractères m0 m1… ml-1 (avec 0 ≤ mi ≤ 26), on fait correspondre l'entier: m= ∑ i=0 l-1 m i 27 i
Une fois cet entier m obtenu, Alice utilise la clef publique (n,e) de Bob pour calculer c=me mod n. L'entier c envoyé par Alice est:
c=97313723999427158707313571074505809044734576227366074775197337179596924131890323110047188776214753462110672927375882648122238543395136397500411230385539389860460250957019288356953382932530827442895828951533573302647648238521279077394005914829458808700551912957892108347414768602246507965856863930813172801853
L'exposant e était e=216+1. Le modulus n était un produit de deux nombres premiers distincts de 512 bits. Ce nombre n est l'un des 100 nombres contenus dans le fichier moduli.txt.
Retrouvez le message en clair envoyé par Alice, puis prenez son md5sum et vous obtiendrez la clef de cette épreuve.
Solution :
